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M

 
对一张矩形纸片ABCD进行折叠,具体操作如下:

第一步:先对折,使ADBC重合,得到折痕MN,展开;

第二步:再一次折叠,使点A落在MN上的点处,并使折痕经过点B,得到折痕BE,同时,得到线段,展开,如图1;

M

 
第三步:再沿所在的直线折叠,点B落在AD上的点处,得到折痕EF,同时得到线段,展开,如图2.

(1)证明:°;

(2)证明:四边形为菱形.


证明:(1)

由题意知,MAB的中点,

ABE与△A'BE关于BE所在的直线对称.

AB=A'B,∠ABE=A'BE.

在Rt△A'MB中,

A'B

∴∠BA'M=30°,

∴∠A'BM=60°,

∴∠ABE=30°.

E

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A.

B.

52

C.

10

D.

5

 

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