Question

18、若a²+b²-2a+4b+5=0，则a+b的值为

-1

．

Answer 1

分析：已知的式子a²+b²-2a+4b+5=0，可以变形成（a-1）²+（b+2）²=0，根据两个非负数的和是0，则每个数都是0，即可求得a，b的值，进而求解．

解答：解：∵a²+b²-2a+4b+5=0，
∴a²-2a+1+b²+4b+4=0，即（a-1）²+（b+2）²=0，
则a-1=0且b+2=0，
解得：a=1，b=-2，
则a+b=1-2=-1．
故答案是：-1．

点评：本题主要考查了完全平方式，以及非负数的性质，把已知条件变形成（a-1）²+（b+2）²=0是解题关键．