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    20．已知AB=CD，AD=BC，BE=DF．求证：∠E=∠F．

    分析 根据AB=CD，AD=BC得出四边形ABCD是平行四边形，利用SAS证明△DAE与△BCF全等即可．

    解答 证明：∵AB=CD，AD=BC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠A=∠C，
    ∵AB=CD，BE=DF，
    ∴AE=CF，
    在△DAE与△BCF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠A=∠C}\\{AE=CF}\end{array}\right.$，
    ∴△DAE≌△BCF（SAS），
    ∴∠E=∠F．

    点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据AB=CD，AD=BC得出四边形ABCD是平行四边形．

    练习册系列答案
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    11．如图，四边形ABCD是正方形，E是边AB上一点，连接DE，将直线DE绕点D逆时针旋转90°，交BC的延长线于点F．
    （1）如图1，求证：DE=DF；
    （2）如图2，连接EF，若D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交AB于点P，求证：E为AP中点；
    （3）如图3，在（2）的条件下，连接AC交EF于点G，连接BG，BH，若BG=$\sqrt{5}$，AB=3，求线段BH的长

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    8．画出二次函数y1=x2-3x-4的图象．利用图象回答；
    （1）方程x2-3x-4=0的解是什么？
    （2）当x取什么值时，函数值大于0？当x取什么值时，函数值小于0？
    （3）若直线y2=ax+b经过（0，-4）、（4，0）两点，则当x取什么值时，y1＞y2？

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    15．如图，有一个长为15米，宽为10米的长方形草地，在草地中间有一条弯曲的小路，小路的任何地方的宽度都是1米，那么这片草地的绿化面积是（　　）平方米．
    A．150B．140C．130D．120

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    5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
    （1）写出方程式ax2+bx+c=0的两个根．
    （2）写出不等式ax2+bx+c＜0的解集．
    （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

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    12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：
    ①b＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，在线段AE上依次有B、C、D三点，则图中共有线段（　　）
    A．1条B．4条C．8条D．10条

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    10．已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如图摆放使得一直角边重合，连接BD，CE．问：BD和CE有何位置关系？并给出证明．

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