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【题目】王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本,中性笔每支1元,笔记本每本3元,王芳同学现有10元钱,则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买,余下的钱少于1)(  )

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

设购买中性笔x支,笔记本y本,根据题意得出:购买中性笔的总钱数+购买笔记本的总钱数=10,进而求出符合题意的答案.

解:设购买中性笔x支,笔记本y本,根据题意可得:
x+3y=10
x=1y=3
x=2y=
x=3,则y=(不合题意舍去),
x=4y=2
x=5,则y=(不合题意舍去),
x=6,则y=(不合题意舍去),

x=7y=1
故可供她选择的购买方案有(两样都买,钱全用完)一共有3种.
故选:B

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形OABC的顶点AC分别在x轴、y轴的正半轴上,点D在边OC上,且BD=OC,以BD为边向下作矩形BDEF,使得点E在边OA上,反比例函数y(k0)的图象经过边EFAB的交点G.若AGDE=2,则k的值为____

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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC90°,点EBC边上,且CACE,过ACE三点的⊙OAB于另一点F,作直径AD,连结DE并延长交AB于点G,连结CDCF

1)求证:四边形DCFG是平行四边形;(2)当BE4CDAB时,求⊙O的直径长.

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【题目】如图,在△ABC中,∠A=∠B30°,过点CCDAC,交AB于点D

1)作⊙O,使⊙O经过ACD三点(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

2)判断直线 BC与⊙O的位置关系,并说明理由.

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【题目】已知:菱形ABCDAB=4m,∠B=60°,点PQ分别从点BC同时出发,沿线段BCCD1m/s的速度向终点CD运动,运动时间为t秒.

1)如图1,连接APAQPQ,试判断APQ的形状,并说明理由

2)如图2,当t=1.5秒时,连接AC,与PQ相交于点K.求AK的长.

3)如图3,连接ACBD于点O,当PQ分别运动到点CD时,将∠APQ沿射线CA方向平移,使点P与点O重合,然后以点O为旋转中心将∠APQ旋转一定的角度,使角的两边分别于CDAD交于SK点,再以OS为一边在∠SOC内作∠SOT,使∠SOT=BDCOT边交BC的延长线于点T,若BT=4.8,求AK的长.

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【题目】如图,在△ABC中,BABC,以AB为直径作O,交AC于点D,连接DB,过点DDEBC,垂足为E

(1)求证:ADCD

(2)求证:DEO的切线.

(3)若∠C=60°,DE,求O半径的长.

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【题目】本题满分11分.

如图,已知直线y=-x +3分别与xy轴交于点AB

1)求点AB的坐标;

2)求原点O到直线l的距离;

3)若圆M的半径为2,圆心My轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线的顶点是A(13),将OA绕点O逆时针旋转后得到OB,点B恰好在抛物线上,OB与抛物线的对称轴交于点C

1)求抛物线的解析式;

2P是线段AC上一动点,且不与点AC重合,过点P作平行于x轴的直线,与的边分别交于MN两点,将以直线MN为对称轴翻折,得到

设点P的纵坐标为m

①当内部时,求m的取值范围;

②是否存在点P,使,若存在,求出满足m的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】中国的数字支付正在引领未来世界的支付方式变革.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

1)这次活动共调查了   人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为   

2)将条形统计图补充完整.观察此图,将各种支付方式调查人数组成一组数据,求这组数据的“中位数”是“   ”;

3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表的方法,求两人选同种支付方式的概率.

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