Question

两条平行线被第三条直线所截，得到的一对同位角的平分线的位置关系是

平行

．

Answer 1

分析：首先根据题意画图，用数学语言表示出已知求证．然后根据角平分线的定义及平行线的判定即可证得．

解答：已知：直线AB与CD被EF所截，∠EGB=∠EMD，GH平分∠EGB，MN平分∠EMD，
问：GH与MN的位置关系是什么？
解：平行．
理由：∵GH平分∠EGB，MN平分∠EMD，
∴∠1=

1

2

∠EGB，∠2=

1

2

∠EMD，
∵∠EGB=∠EMD，
∴∠1=∠2，
∴GH∥MN．
故答案为：平行．

点评：此题考查了平行线的判定与角平分线的定义．注意文字题的求解方法：首先根据题意画图，用数学语言表示出已知求证，再证明．