计算:-14-0+$\root{3}{-27}$-3tan60°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．计算：-1⁴-（2016-π）⁰+$\root{3}{-27}$-3tan60°．

分析根据幂的乘方、零指数幂、特殊角的三角函数值可以解答本题．

解答解：-1⁴-（2016-π）⁰+$\root{3}{-27}$-3tan60°
=-1-1+（-3）-3$\sqrt{6}$
=-5-3$\sqrt{6}$．

点评本题考查幂的乘方、零指数幂、特殊角的三角函数值、实数的运算，解答本题的关键它们各自的计算方法．

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1．如图①，直线y=$\frac{4}{3}$x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F₁交x轴于另一点B（1，0）．
（1）求抛物线F₁所表示的二次函数的表达式；
（2）若点M是抛物线F₁位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S_{四边形MAOC}和S_△BOC，记S=S_{四边形MAOC}-S_△BOC，求S最大时点M的坐标及S的最大值；
（3）如图②，将抛物线F₁沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F₂，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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2．已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）当m何值时，方程有两个相等的实数根；
（2）当m=2时，设α、β是方程的两个实数根，求α²+β²+αβ的值．

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19．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065m²．这个数用科学记数法表示为6.5×10^-7m²．

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6．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的中位数是5．

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2．

如图，AB是半圆的直径，C、D是$\widehat{AB}$的三分之一点，若半径为R，求阴影部分的面积．

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9．

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足$\widehat{BC}$=$\widehat{CF}$，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，交AF的延长线于点E．
（1）求证：AE⊥DE．
（2）若$\widehat{BC}$=$\widehat{CF}$=60°，AF=4，求CE的长．

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6．

如图，AC时一棵大树，BF是一个斜坡，坡角为30°，某时刻太阳光直射斜坡BF，树顶端A的影子落到斜坡上的点D处，已知BC=6m，BD=4m，求树高AC的高度（结果精确到0.1m，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）