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    计算：[（x+y）（x-y）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y，其中x=1，y=-3．
    考点：整式的混合运算—化简求值
    专题：计算题
    分析：首先利用平方差公式，完全平方公式和单项式乘多项式的计算方法展开，再进一步合并同类项化简，代入求得数值即可．
    解答：解：[（x+y）（x-y）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y
    =[x2-y2-（x2-2xy+y2）+2xy-2y2]÷4y
    =[x2-y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2]÷4y
    =-
    1
    2
    y+x；
    当x=1，y=-3时
    原式=-
    1
    2
    ×（-3）+1=
    5
    2
    ．
    点评：此题考查整式的混合运算和代入求值，注意先化简，再代入计算．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，设二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AO=20，OB=15，∠ACB=90°，求这个二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将下列推理补充完整：

    （1）如图1：因为∠1=∠2（已知）
    所以
     
    ∥
     
     （
     
    ）
    因为∠1=∠3（已知）
    所以
     
    ∥
     
     （
     
     ）
    因为 EF∥BD（已知）
    所以∠3+∠4=180°（
     
     ）
    （2）如图2，已知AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．
    证明：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠AEF=∠EFD．（
     
    ）
    ∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．（已知） 
    ∴∠1=
    1
    2
    ∠AEF，∠2=
    1
    2
    ∠EFD，（
     
    ）
    ∴∠1=∠2（
     
    ）
    ∴
     
    ∥
     
    （
     
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD、AEFD都是平行四边形，试说明四边形BCFE也是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-
    2n+1
    n(n+1)
    x+
    1
    n(n+1)
    与x轴交An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，求A1B1+A2B2+…+A2011B2011+A2012B2012的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：（x-y）2-（y-x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点H在AC上，且线段HD⊥AB于D，BC的延长线与DH的延长线交于点E，求证：△AHD∽△EBD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+（a-3）x+（3b-a）与x轴有唯一交点A（8，0），求a、b的值．

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