练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，从一个边长为2米的菱形铁皮中剪下一个圆形角为60°的扇形．
    （1）求这个扇形的面积（结果保留π）
    （2）在剩下的一块余料中，能否从余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．
    分析：（1）根据扇形面积公式，利用半径与圆心角求出即可；
    （2）根据BD的长求出弧AC的长，再利用圆锥底面圆的周长等于扇形弧长即可得出答案．
    解答：精英家教网解：（1）如图∵AB=AC=2，
    ∴S=
    nπR2
    360
    =
    2
    3
    π    ；

    （2）连接AC、BD，BD交弧AC于E点，圆心在DE上
    由勾股定理：BD=2
    		3
    ，DE=2
    		3
    -2≈1.46    ，
    弧AC的长：l=
    nπR
    180
    =
    2π
    3
    ，
    ∴2πr=
    2π
    3
    ，
    ∴2r=
    2
    3
    ≈0.67    ＜1.46=DE，
    另一方面，如图：由于∠ADE=30°，过O作OF⊥AD，则OD=2OF=2r，因此DE≥3r
    所以能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥．
    点评：此题主要考查了扇形的面积公式以及圆锥与侧面展开图之间的对应关系，求出1.46=DE，进而得出DE≥3r是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，从一个边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为b的长方形CDEF，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c的正方形BFHG，若长方形CDEF与AGHE的面积比是3：2，那么
    ba
    =
     
    ；正方形BFHG与正方形ABCD的面积比是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，从一个边长为2的菱形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形．
    （1）求这个扇形的面积（结果保留π）．
    （2）在剩下的一块余料中，能否从余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥请说明理由．
    （3）当∠B为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，从一个边长为1米的正方形铁皮中剪下一个扇形．
    （1）求这个扇形的面积（结果保留π）；
    （2）能否从剩下的余料中剪出一圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市九年级12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题10分）如图，从一个边长为1米的正方形铁皮中剪下一个扇形．

    （1）求这个扇形的面积（结果保留）；

    （2）能否从剩下的余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案