Question

方程（x-3）²-9=0的解为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：方程（x-3）²-9=0先移项，变成（x-3）²=9，从而把问题转化为求9的平方根．

解答：解：由原方程移项，得
（x-3）²=9，
开平方，得
x-3=±3，
所以x=3±3，
解得x₁=6，x₂=0．
故答案是：x₁=6，x₂=0．

点评：主要考查直接开平方法解方程．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．
法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．