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    如图所示，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（12，5），直线y=
    1
    4
    x+b    恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分．那么b=
     
    ．
    考点：一次函数综合题
    专题：综合题
    分析：根据矩形的性质，将矩形OABC分成面积相等的两部分的直线一定经过矩形的中心，再根据点B的坐标求出矩形的中心的坐标，然后代入直线解析式计算即可得解．
    解答：解：∵将矩形OABC分成面积相等的两部分，
    ∴直线经过矩形的中心，
    ∵B点坐标为B（12，5），
    ∴矩形中心的坐标为（6，
    5
    2
    ），
    ∴
    1
    4
    ×6+b=
    5
    2
    ，
    解得b=1．
    故答案为：1．
    点评：本题综合考查了一次函数与矩形，熟知过矩形中心的直线把矩形分成面积相等的两个部分是解题的关键，也是本题的难点．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，OP∥AC，且PD⊥CD，AF⊥BF交DC的延长线于H，连CG，分别交AB、AD于M、N．
    （1）求证：PA为⊙O的切线．
    （2）若AM=2EM，AN=
    4
    3
    		2
    ，OH=5，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    n
    99…9
    n个
    ×
    99…9
    n个
    +1
    99…9
    n个
     （n≥2的整数）的值等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个星期天的上午，妈妈陪小明逛动物园．刚开始，他们正好同时迈出右脚起步；后来，因妈妈的步子大，妈妈走2步，小明走3步才能跟上．则两人从迈出右脚起到同时迈出左脚为止，小明走出了
     
    步．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中的点P（2-m，
    1
    2
    m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连接BO，若S△AOB=4．
    （1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
    （2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．
    （3）在第一象限内，求：当一次函数值大于反比例函数值时的反比例函数值取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=2，AC=2
    		3
    ，AD=
    		3
    ，则CD的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，已知DE：AC=5：13，则sin∠CAB=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，直线y=kx+3经过C（-2，1），交x轴、y轴分别于A、B两点．求不等式kx+3≥5x的解集．

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