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如图,在中,,以AB为直径的交BC
于点D,DE⊥AC于点E.

【小题1】求证DE是的切线;
【小题2】若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面积.

【小题1】证明:连接OD.………………………….1分

∵ OD = OB,
∴ ∠B =∠ODB.


∴ ∠ODB=∠C.
∴ OD∥AC.………………………………………2分
∵ DE ⊥ AC,
∴ OD⊥DE.
∴DE是的切线.………………………………………………………………………3分
【小题2】解:连接AD,

∵ AB为直径,
∴ ∠ADB=90°.

.
∴ AD=
∵ 在Rt△AED中,DE ⊥ AC ,∠DAE=60°,
∴ AE =,DE=.…………………………………………………………….4分
∴ EC=
解析:
p;【解析】略
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在中,,以AB为直径的BC于点DDEAC于点E

【小题1】(1)求证DE的切线;
【小题2】(2)若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面积.

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科目:初中数学 来源:2010-2011年北京市平谷区九年级第二学期统一练习数学卷 题型:解答题

如图,在中,,以AB为直径的BC于点DDEAC于点E

【小题1】(1)求证DE的切线;
【小题2】(2)若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面积.

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科目:初中数学 来源:2010-2011学年北京平谷区初三第二学期第二次数学统一练习 题型:解答题

如图,在中,,以AB为直径的交BC
于点D,DE⊥AC于点E.

【小题1】求证DE是的切线;
【小题2】若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面积.

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(山东济南卷)数学解析版 题型:解答题

(11·丹东)(本题10分)已知:如图,在中,,以AC为直径作⊙O交AB于点D.

(1)若,求线段BD的长.

(2)若点E为线段BC的中点,连接DE.       求证:DE是⊙O的切线.

 

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