Question

如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

【小题1】（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
【小题2】（2）若BF=EF，求证AE=AD

Answer 1

【小题1】（1）证明：△ABC是等边三角形
∴∠B=60º
∵∠EFB=60º，∴∠B=∠EFB，∴EF∥DC……………………2分
∵DC=EF，∴四边形EFCD是平行四边形…………4分
【小题2】（2）连接BE

∵BF=EF，∠EFB=60º
∴△EFB是等边三角形，∴EB=EF，∠EBF=60º………………6分
∵DC=EF，∴EB=DC
∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60º，AB=AC
∴∠EBF=∠ACB………………8分
∴△AEB≌△ADC，∴AE=AD………………10分解析:
略