Question

17．计算：
（1）$（-1\frac{1}{2}）+（+1\frac{1}{4}）+（-2\frac{1}{2}）-（-3\frac{1}{4}）-（+1\frac{1}{4}）$
（2）1÷（$\frac{1}{6}-\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$
（3）$[50-（\frac{7}{9}-\frac{11}{12}+\frac{1}{6}）×{（-6）^2}]÷{（-7）^2}$
（4）（-3）²-（1$\frac{1}{2}$）³×$\frac{2}{9}$-6÷|-$\frac{2}{3}$|³
（5）-2²-（-2²）+（-2）²+（-2）³-3²．

Answer 1

分析 （1）先算同分母分数，再算加减法；
（2）先算小括号里面的减法，再从左往右计算括号外面的乘除法；
（3）（4）（5）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答 解：（1）$（-1\frac{1}{2}）+（+1\frac{1}{4}）+（-2\frac{1}{2}）-（-3\frac{1}{4}）-（+1\frac{1}{4}）$
=（-1$\frac{1}{2}$-2$\frac{1}{2}$）+（1$\frac{1}{4}$+3$\frac{1}{4}$-1$\frac{1}{4}$）
=-4+3$\frac{1}{4}$
=-$\frac{3}{4}$；
（2）1÷（$\frac{1}{6}-\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$
=1÷（-$\frac{1}{6}$）×$\frac{1}{2}$
=-3；
（3）$[50-（\frac{7}{9}-\frac{11}{12}+\frac{1}{6}）×{（-6）^2}]÷{（-7）^2}$
=[50-（$\frac{28}{36}$-$\frac{33}{36}$+$\frac{6}{36}$）×36]÷49
=[50-$\frac{1}{36}$×36]÷49
=[50-1]÷49
=49÷49
=1；
（4）（-3）²-（1$\frac{1}{2}$）³×$\frac{2}{9}$-6÷|-$\frac{2}{3}$|³
=9-$\frac{27}{8}$×$\frac{2}{9}$-6÷$\frac{8}{27}$
=9-$\frac{3}{4}$-$\frac{81}{4}$
=9-21
=-12
（5）-2²-（-2²）+（-2）²+（-2）³-3²
=-4+4+4-8-9
=-13．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．