分析 (1)先根据点D是BC的中点得出AD=BD,故可判断出△ABD的形状,进而可得出结论;
(2)根据勾股定理求出AC的长,进而可得出结论.
解答 解:(1)∵AB=2,点D是BC的中点,
∴AD=BD.
∵AD=AB,
∴AB=AD=BD,
∴△ABD是等边三角形,
∴∠BAD=60°,
∴∠DAC=90°-60°=30°;
(2)∵由(1)知BD=2,
∴BC=2BD=4.
∵∠BAC=90°,AB=2,
∴AC=$\sqrt{{BC}^{2}-{AB}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$,
∴AB+AC+BC=2+2$\sqrt{3}$+4=6+2$\sqrt{3}$.
点评 本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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