如图,在等腰中,,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论:①是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形,③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变;⑤△CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是( )
A.①④⑤ B.③④⑤ C.①③④ D.①②③
科目:初中数学 来源: 题型:
抛物线与y轴交于点A,顶点为B,对称轴BC与x轴交于点C.点P在抛物线上,直线PQ//BC交x轴于点Q,连接BQ.
(1)若含45°角的直角三角板如图所示放置,其中一个顶点与点C重合,直角顶点D在BQ上,另一个顶点E在PQ上,求直线BQ的函数解析式;
(2)若含30°角的直角三角板的一个顶点与点C重合,直角顶点D在直线BQ上(点D不与点Q重合),另一个顶点E在PQ上,求点P的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.
⑴求证:△ABE∽△ADF;
⑵若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.
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科目:初中数学 来源: 题型:
具有方向的线段叫做有向线段,以A为起点,B为终点的有向线段记作,已知,如下图所示:如果,,则。若D为AB的中点,,若BE为AC上的中线,则用,表示为__________________。
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科目:初中数学 来源: 题型:
点A(-1,0)B(4,0)C(0,2)是平面直角坐标系上的三点。
① 如图1先过A、B、C作△ABC,然后在在轴上方作一个正方形D1E1F1G1,
使D1E1在AB上, F1、G1分别在BC、AC上
② 如图2先过A、B、C作圆⊙M,然后在轴上方作一个正方形D2E2F2G2,
使D2E2在轴上 ,F2、G2在圆上
③ 如图3先过A、B、C作抛物线,然后在轴上方作一个正方形D3E3F3G3,
使D3E3在轴上, F3、G3在抛物线上
请比较 正方形D1E1F1G1 , 正方形D2E2F2G2 , 正方形D3E3F3G3 的面积大小
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BC=CD=12,点E在DC上,∠ABE=45°,AE,BC的延长线相交于点F,若AE=10,则S⊿ADE+S⊿CEF的值是 。
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