Question

有一个长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是（　　）

A．10cm

B．12cm

C．14cm

D．16cm

Answer 1

分析：根据题意画出图形，再根据正多边形圆心角的求法求出∠AOB的度数，最后根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可．

解答：解：如图所示，正六边形的边长为12cm，OG⊥BC，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BOC=（

360

6

）°=60°；
∵OB=OC，OG⊥BC，
∴∠BOG=∠COG=（

60

2

）°=30°，
∵OG⊥BC，OB=OC，BC=12cm，
∴BG=

1

2

BC=

1

2

×12=6cm，
∴OB=

BG

sin∠BOG

=

6

1 2

=12cm．
故选B．

点评：本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用直角三角形的性质及正六边形的性质解答是解答此题的关键．