Question

20．二次函数y=x²-bx+b-2图象与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜1，2＜x₂＜3，则满足条件的b的取值可能是（　　）

• A． -2或3
• B． 2.5或3.6
• C． 3或2.5
• D． 4或-1

Answer 1

分析 依照题意画出函数图象，利用数形结合即可得出关于b的一元一次不等式组，解之即可得出b的取值范围，再对照四个选项即可得出结论．

解答 解：依照题意画出函数图象，如图所示．
观察函数图象可知：$\left\{\begin{array}{l}{b-2＞0}\\{1-b+b-2＜0}\\{4-2b+b-2＜0}\\{9-3b+b-2＞0}\end{array}\right.$，
解得：2＜b＜$\frac{7}{2}$．
故选C．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的图象以及解一元一次不等式组，依照题意画出函数图象，利用数形结合找出关于b的一元一次不等式组是解题的关键．