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    4．已知方程5x2-kx-6=0的一个根是-2，求它的另一个根及k的值．

    分析 把x1=2代入已知方程，列出关于k的一元一次方程，通过解方程求得k的值；由根与系数的关系来求方程的另一根．

    解答 解：∵关于x的一元二次方程5x2-kx-6=0的一个根是x1=-2，
    ∴5×（-2）2+2k-6=0，
    解得k=-7．
    又∵x1•x2=-6，即-2x2=-6，
    ∴x2=3．
    综上所述，k的值是-7，方程的另一个根是3．

    点评 本题考查了一元二次方程的解的定义．求方程的另一根时，也可以通过解关于x的一元二次方程5x2-kx-6=0得到．

    练习册系列答案
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    10．如图是一个星形角度的求和问题，试利用你所学的多边形内角和定理计算图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的和．

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    15．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，试证明∠B=∠D．

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    12．时下一些引入海外版权的歌唱类真人秀节目风靡全国，随机对九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢《中国最强音》（记为A）、《我是歌手》（记为B）、《中国好声音》（记为C）、《中国梦之声》（记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答下列问题：
    （1）将条形统计图补充完整；
    （2）现在从最喜欢《中国梦之声》的学生中选取两名学生谈谈喜欢这个节目的理由，请用列表法或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都是女生的概率．

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    19．二次根式$\frac{1}{\sqrt{x}-2}$在实数范围内有意义，则x取值范围是x≥0且x≠4．

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    9．若点（1-2m，m-4）在第三象限内，则m的取值范围是$\frac{1}{2}$＜m＜4．

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    16．在Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连结AE，则△ACE的周长是（　　）
    A．8B．10C．14D．16

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    13．计算
    （1）解方程：（x-1）2=4
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}2y-x=5\\ 5y+2x=26\end{array}\right.$
    （3）解方程组：$\left\{{\begin{array}{l}{4（x-y）=3（1-y）+2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}}\right.$
    （4）计算：$\sqrt{9}-|{-3}|+\sqrt{{{（{-3}）}^2}}-\root{3}{{\frac{1}{8}}}$
    （5）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2（x-1）-x＞1\\ \frac{x+2}{2}≤\frac{2x-1}{3}+1\end{array}\right.$并把解集表示在数轴上．

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    14．（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
    （2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：
    如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，
    若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
    解：∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得：$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）=26°．
    ①如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
    ②在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．
    ③在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．

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