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    一根拉直的绳子从中剪一刀被分成2段．要把一根拉直的绳子分成n＋1段，需要n刀，这就是说线段上n个点，将线段分成n＋1段，但是将一根绳子对折以后再从中剪一刀，绳子变成了3段；将一根绳子对折两次后再从中剪一刀，绳子变成了5段．试问：

    (1)将一根绳子对折4次后，从中剪一刀，绳子变成几段？

    (2)将一根绳子对折2003次后，从中剪一刀，绳子变成几段？

    (3)能否将一根绳子对折若干次后，从中剪一刀，绳子变成2003段，如果能，求出对折的次数；如果不能，请说明理由．

    答案：略
    解析：

    解：对折1次，绳子变成段；对折2次，绳子变成段；对折3次，绳子变成段；对折4次，绳子变成段；……；对折n次，绳子变成段．

    (1)对折4次，绳子变成段；(2)对折2003次后，绳子变成段；(3)不能．∵，∴，，，显然如果n存在，则n＞2，故等式左边为偶数，而右边为奇数，这是不可能的．


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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    一根拉直的绳子从中剪一刀分成两段；如果将一根绳子对折后从中剪一刀绳子变成了3段；将一根绳子对折两次后，从中剪一刀，绳子变成了5段，不妨先做个实验，用一根细绳，先对折，再从中间剪一刀；对折两次再从中间剪开……以此类推，可以得到以下数据：
    不难发现：3= 21+1；5=22+1；9=23+1；17=24+1，…，所以，s=（    ）（对折n次）。

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