Question

若代数式y²+y-3的值是0，则代数式y³+4y²+2011的值为（　　）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

Answer 1

分析：由条件可以得出y²+y=3，再由结论变形为y（y²+4y）+2011，得到y（y²+y+3y）+2011，通过代换后就可以求出其值．

解答：解：由题意，得
y²+y-3=0，
y²+y=3．
∵y³+4y²+2011=y（y²+y+3y）+2011，
∴y³+4y²+2011=y（3+3y）+2011，
=3（y+y²）+2011，
=3×3+2011，
=2020．
故选B．

点评：本题考查了数学整体思想的运用和因式分解在整式的计算中的运用．