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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC和BD交于点E，点F是BC边上一动点（不与点B，C重合），过点E作EF的垂线交CD于点G，连接FG交EC于点H．设BF＝x，CH＝y，则y与x的函数关系的图象大致是（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    证明△BEF∽△CFH，可得

    ，由此构建函数关系式即可解决问题．

    ∵四边形ABCD是正方形，

    ∴∠EBF＝∠ECG＝45°，AC⊥BD，EB＝EC，

    ∵EF⊥EG，

    ∴∠BEC＝∠FEG＝90°，

    ∴∠BEF＝∠CEG，

    ∴△BEF≌△CEG（ASA），

    ∴EF＝EG，

    ∴∠EFG＝45°，

    ∵∠EFC＝45°+∠CFH＝45°+∠BEF，

    ∴∠CFH＝∠BEF，

    ∴△BEF∽△CFH，

    ∴，

    ∴，

    ∴y＝，

    故选：A．

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    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）求△PBQ的面积的最大值.

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    【题目】如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，

    （1）作出△APC的PC边上的高；

    （2）若∠2＝51°，求∠3；

    （3）若直尺上点P处刻度为2，点C处为8，点M处为3，点N处为7，求S△BMN：S△BPC的值．

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    【题目】在边长为6的正方形ABCD中，点E是射线BC上的动点（不与B，C重合），连结AE，将△ABE沿AE向右翻折得△AFE，连结CF和DF，若△DFC为等腰三角形，则BE的长为_____．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在⊙O中，AB是的直径，PA与⊙O 相切于点A，点C在⊙O 上，且PC＝PA，

    （1）求证PC是⊙O的切线；

    （2）过点C作CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，若CD＝PA＝2，

    ①求图中阴影部分面积；

    ②连接AC，若△PAC的内切圆圆心为I，则线段IE的长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为　 ▲ 　．

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