Question

20．已知正比例函数y=（m-1）x的函数图象有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，有y₁＞y₂．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大整数时，画出该函数图象．

Answer 1

分析 （1）根据正比例的性质可得出m-1＜0，从而得出m的取值范围；
（2）由（1）得出m的值，再代入得出解析式，画出图象即可．

解答 解：（1）∵正比例函数y=（m-1）x的函数图象有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，有y₁＞y₂，
∴m-1＜0，
∴m＜1，
∴m的取值范围是m＜1；
（2）∵m＜1，
∴m取最大整数0，
所以解析式为y=-x，
图象如图所示：

点评 本题考查了正比例函数的图象和性质，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．