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【题目】二次函数y =3x26xk的图象与x轴有两个公共点,则k的取值范围是(  )

A.k≤3k≠0B.k=3C.k<3D.k≤3

【答案】C

【解析】

b24ac0时,二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点,解不等式即可得到k的取值范围.

∵二次函数y3x26xk的图象与x轴有两个公共点,

b24ac0

即:364×3×k0

解得:k3

故选:C

练习册系列答案
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【题目】当1≤x≤4时,mx﹣4<0,则m的取值范围是(  )
A.m>1
B.m<1
C.m>4
D.m<4

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【题目】计算:|-2019|=____(-1)2019=____ .

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【题目】计算:(m-n+1)(m+n+1).

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【题目】计算:
(1)求x的值:(x﹣1)2=25;
(2)计算: +

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【题目】“4000辆自行车、187个服务网点”,台州市区现已实现公共自行车服务全覆盖,为人们的生活带来了方便.图①是公共自行车的实物图,图②是公共自行车的车架示意图,点A、D、C、E在同一条直线上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,FD⊥AE于点D,座杆CE=15cm,且∠EAB=75°.

(1)求AD的长;

(2)求点E到AB的距离.(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)

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【题目】教学实验:画∠AOB的平分线OC.
(1)将一块最够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边分别于OA,OB交于E,F(如图①).度量PE、PF的长度,PEPF(填>,<,=);
(2)将三角尺绕点P旋转(如图②): ①PE与PF相等吗?若相等请进行证明,若不相等请说明理由;
②若OP= ,请直接写出四边形OEPF的面积:

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【题目】已知,如图,B,C两点把线段AD分成2:5:3三部分,MAD的中点,BM=6cm,求CMAD的长.

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【题目】动手操作题:如何能把一个三角形分成两个等腰三角形吗?
实际上,一个三角形只要具备下列三个条件之一,都可以被分成两个等腰三角形:
①一个角为90°;②一个角是另一个的2倍(第三角必须大于45°);
③一个角是另一个角的3倍.今天,我们通过作图来验证这个结论。
(1)问题1:
如图,Rt△ABC中,求画一条直线l将△ABC分成两个等腰三角形.并说明直线l与△ABC
边上的交点D的位置.

(2)问题2:
如图,△ABC中,∠ACB=80°, ∠BAC=40°,求画一条直线l把△ABC分成两个等腰三角形, 并在图中标注两个顶角的度数.

(3)问题3:
如图,△ABC中,∠ACB=120°, ∠BAC=40°,求画一条直线l把△ABC分成两个等腰三角形, 并在图中标注两个顶角的度数.

(4)问题:4:
如果等腰三角形能被一条直线分成两个等腰三角形,则原等腰三角形的顶角可以是°.(至少写出三个)
(5)拓展:已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )
A.6条
B.7条
C.8条
D.9条

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