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如图,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得仰角为45°,则该高楼的高度大约为( )

A.82米
B.163米
C.52米
D.30米
【答案】分析:利用所给角的三角函数用AB表示出DB,BC;根据DB-BC=CD=60得方程求解.
解答:解:设楼高AB为x.
在Rt△ADB中有:DB==x,
在Rt△ACB中有:BC==x.
而CD=BD-BC=(-1)x=60,
解得x≈82.
故选A.
点评:本题考查运用三角函数的定义解直角三角形.
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精英家教网如图,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得仰角为45°,则该高楼的高度大约为(  )
A、82米B、163米C、52米D、30米

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(2013•普陀区模拟)如图,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得楼顶的仰角为45°,则该高楼的高度大约为
30(
3
+1)
30(
3
+1)
米.(结果可保留根号)

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(2009•西藏)如图,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得仰角为45°,则该高楼的高度为(  )米.

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如图,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得仰角为P,则该高楼的高度大约为(  )(参考数据:
2
=1.414,
3
=1.732)

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