【题目】为了解市民对全市创文工作的满意程度,娄星区某中学数学兴趣小组在娄底城区范围内进行了抽样调查,将调查结果分为非常满意,满意,一般,不满意四类,回收、整理好全部问卷后,绘制了两幅不完整的统计图1、图2,结合图中信息,回答:
(1)此次共调查了多少名市民?
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若我市城区共有480000人口,请估算我市对创文工作“非常满意和满意”的市民人数.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,过点B作直线BF,交AC的延长线于点F.
(1)求证:BE=CE;
(2)若AB=6,求弧DE的长;
(3)当∠F的度数是多少时,BF与⊙O相切,证明你的结论.
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【题目】将108个苹果放到一些盒子中,盒子有三种规格:一种可以装10个苹果,一种可以装9个苹果,一种可以装6个苹果,要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满,则不同的装法总数为_____.
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【题目】某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数.
(1)确定调查方式时,甲同学说:“我到六年级(1)班去调查全体同学”;乙同学说:“放学时我到校门口随机调查部分同学”;丙同学说:“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”.请指出哪位同学的调查方式最合理.
类别 | 频数(人数) | 频率 |
武术类 | 0.25 | |
书画类 | 20 | 0.20 |
棋牌类 | 15 | b |
器乐类 | ||
合计 | a | 1.00 |
(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图.
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题:
①a=_____,b=_____;
②在扇形统计图中,器乐类所对应扇形的圆心角的度数是_____;
③若该校六年级有学生560人,请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程.
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【题目】在不透明的布袋中装有1个红球,2个白球,它们除颜色外其余完全相同.
(1)从袋中任意摸出两个球,试用树状图或表格列出所有等可能的结果,并求摸出的球恰好是两个白球的概率;
(2)若在布袋中再添加a个白球,充分搅匀,从中摸出一个球,使摸到红球的概率为,试求a的值.
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【题目】如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点H,连结OH交DC于点G,连结HC.则以下四个结论中:①OH∥BF,②GH=BC,③OD=BF,④∠CHF=45°。正确结论的个数为( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁,小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动.如图,在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α,大桥主架的顶端D的仰角为β,已知测量点与大桥主架的水平距离AB=a,则此时大桥主架顶端离水面的高CD为( )
A.asinα+asinβB.acosα+acosβC.atanα+atanβD.
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【题目】探究:如图①,直线l1∥l2,点A、B在直线l1上,点C、D在直线l2上,记△ABC的面积为S1,△ABD的面积为S2,求证:S1=S2.
拓展:如图②,E为线段AB延长线上一点,BE>AB,正方形ABCD、正方形BEFG均在直线AB同侧,求证:△DEG的面积是正方形BEFG面积的一半.
应用:如图③,在一条直线上依次有点A、B、C、D,正方形ABIJ、正方形BCGH、正方形CDEF均在直线AB同侧,且点F、H分别是边CG、BI的中点,若正方形CDEF的面积为l,则△AGI的面积为 .
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【题目】如图,某次台风来袭时,垂直于地面的大树AB被刮倾斜30°后,折断倒在地上,树的顶部恰好落在地面上点D处,大树被折断部分和地面所成的角∠ADC=45°,AD=4米,求这棵大树AB原来的高度是多少米?(结果精确到个位,参考数据:,,)
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