Question

2．已知点P（1-2a，a-2）关于y轴的对称点在第四象限内，且a为整数，则关于x的分式方程$\frac{x}{x-a}$+$\frac{a}{x-a}$=2的解是（　　）

• A． 3
• B． 1
• C． 5
• D． 不能确定

Answer 1

分析 根据P点在第四象限及a为整数，确定出a的值，代入分式方程计算即可求出解．

解答 解：∵点P（1-2a，a-2）关于y轴的对称点在第四象限内，且a为整数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-2a＜0}\\{a-2＜0}\end{array}\right.$，即$\frac{1}{2}$＜a＜2，
∴a=1，
代入分式方程得：$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$=2，
去分母得：x+1=2x-2，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解，
故选A

点评 此题考查了解分式方程，以及关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握运算法则是解本题的关键．