Question

已知：∠AOB＝60°，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线．

(1)如下图，OC在∠AOB内部，求∠DOE的度数；

(2)如下图，将OC绕O点旋转到OB的左侧时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，求此时∠DOE的度数；

(3)当OC绕O点旋转到OA的下方时，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，∠DOE的度数又是多少？(直接写出结论，不必证明)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线 　　所以∠COD＝∠BOC，∠COE＝∠AOC． 　　所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝∠BOC＋∠AOC＝∠AOB＝30°． 　　(2)因为OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线 　　所以∠COD＝∠BOC，∠COE＝∠AOC． 　　所以∠DOE＝∠COE－∠COD＝∠AOC－∠BOC＝∠AOB＝30°． 　　(3)∠DOE的度数仍然是30°．