Question

5．某食品零售店为食品厂代销一种面包．未售出的面包可以退回厂家，以统计的销售情况发现，当这种面包单价定为7角时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包单价每提高一角，该零售店每天就会少卖出20个，考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．设面包的单价为每个x角．
（1）用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数．
（2）如果某一天购进这种面包120个，要想全部卖出最高单价定位多少元？
（3）当面包单价定位多少元时，该零售店每天销售这种面包可获50元的利润，此时每天卖出面包多少个？

Answer 1

分析 （1）每个面包的利润=销售单价x-销售成本5，卖出面包的个数=原来卖出面包的数目160-相对于7角增加的钱的数目×20；
（2）根据题意得到方程300-20x=120，由此求得x的值；
（3）利润y=每个面包的利润×卖出面包的数量，据此列出y关于x的二次函数关系式，利用二次函数图象的性质进行解答．

解答 解：（1）每个面包的利润为（x-5）角，卖出的面包个数为160-20（x-7）=300-20x；

（2）由题意得：300-20x=120，
解得x=9，
答：如果某一天购进这种面包120个，要想全部卖出最高单价定位0.9元；

（3）依题意得：500=（x-5）（300-20x），
解得 x₁=10，x₂=12．
答：这种面包的单价定为1元或1.2元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，二次函数的应用；得到提升价格后卖出面包的个数是解决本题的难点．