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    7．现有10个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个正方形．
    ①正方形的边长为$\sqrt{10}$；②画出分割线及拼接图（在左图中分割，在右图中拼接）．

    分析 ①直接利用算术平方根的定义得出答案；
    ②直接利用勾股定理分析得出答案．

    解答 解：①∵10个边长为1的正方形，
    ∴正方形的边长为：$\sqrt{10}$；
    故答案为：$\sqrt{10}$；

    ②如图所示：

    点评 此题主要考查了图形的剪拼，正确应用勾股定理是解题关键．

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    17．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，求证：CP=DP．

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    18．若（x+1）2=9，则x=2或-4．

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    15．如图，二次函数y=-ax2+2ax+c（a＞0）的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，过A的直线y=kx+2k（k≠0）与这个二次函数图象交于另一点F，与其对称轴交于点E，与y轴交于点D，且DE=EF．
    （1）求A点坐标；
    （2）若△BDF的面积为12，求此二次函数的表达式；
    （3）设二次函数图象顶点为P，连接PF，PC，若∠CPF=2∠DAB，求此二次函数的表达式．

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    2．已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于A，B两点，A点位于y轴左侧，B点位于A点右侧，且OA=2，与y轴相交于点C，OC=4，点P为抛物线上的任意一点，且在线段BC的上方．
    （1）求抛物线的解析式，并画出图形；
    （2）试求当P点运动到什么位置时，△PBC的面积最大并求其最大值；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得AQ=CQ？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    12．已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（-m，-3）在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，一次函数y=kx+1的图形经过点A（1，2），且与x轴相交于点B，若点P是y轴上一点，且满足△APB是等腰三角形，则点P的坐标可以是（0，2+$\sqrt{7}$），（0，2-$\sqrt{7}$），（0，$\sqrt{7}$），（0，-$\sqrt{7}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，抛物线的顶点为P，规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）．
    （1）如果该抛物线经过（1，3），求a的值，并指出此时“G区域”有6个整数点；（整数点就是横纵坐标均为整数的点）
    （2）求抛物线y=a（x+1）（x-3）的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；
    （3）在（2）的条件下，如果G区域中仅有4个整数点时，直接写出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）（$\sqrt{2}$+1）2015（$\sqrt{2}$-1）2014
    （2）$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{5}）^{2}}$+$\frac{1}{6}$$\sqrt{108}$÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

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