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    5．如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，求S四边形DFGE：S四边形FBCG的值．

    分析 因为DE∥FG∥BC，则△ADE∽△AFG∽△ABC，根据AD：DF：FB=1：2：3，结合相似三角形的面积比等于相似比的平方可求两个梯形的面积比．

    解答 解：∵DE∥FG∥BC，
    ∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
    又∵AD：DF：FB=1：2：3，
    ∴AD：AF：AB=1：3：6，
    ∴面积比是：1：9：36，
    设△ADE的面积是a，
    ∴△AFG和△ABC的面积分别是9a，36a，
    ∴S四边形DFGE和S四边形FBCG分别是8a，27a，
    ∴S梯形DFGE：S梯形FBCG=8：27．

    点评 本题主要运用了相似三角形的性质，面积的比等于相似比的平方．求出图形的相似比是解决本题的关键．

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