Question

已知点B在直线AC上，AB=6，AC=14，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ等于（　　）

• A、4
• B、7
• C、4或7
• D、4或10

Answer 1

分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．

解答：解：当点B在点A左侧时，

AP=

1

2

AB=3，AQ=

1

2

AC=7，
∴PQ=AP+AQ=3+7=10．
当点B在线段AC上时，

AP=

1

2

AB=3，AQ=

1

2

AC=7，
PQ=AQ-AP=7-3=4．
故答案为10或4．
故选D

点评：此题考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．