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    （1999•西安）如图，海上有一座灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一艘客轮以9海里每小时的速度由西向东航行，行到A处测得灯塔P在它的北偏东60°．继续行驶10分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45°．问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？

    【答案】分析：比较容易求得AB的长，设PC=x，在直角△PAC与直角△PBC中，根据三角函数即可用x表示出BC与AC的长，根据AC-BC=AB即可得到一个关于x的方程，解方程即可．
    解答：解：设PC=x，根据题意，得
    AB=×9=（海里）（2分）
    BC=PC=x
    Rt△PCA中，AC=，∠PAC=30°
    ∴=tan30°（5分）
    解得：x=（7分）
    答：客轮沿原方向行驶有触礁的危险．
    点评：把求线段长的问题转化为方程问题是解决本题的关键．
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    （1999•西安）如图，在直角坐标系中，以AB为直径的⊙C交x轴于A，交y轴于B，满足OA：OB=4：3，以OC为直径作⊙D，设⊙D的半径为2．
    （1）求⊙C的圆心坐标；
    （2）过C作⊙D的切线EF交x轴于E，交y轴于F，求直线EF的解析式；
    （3）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴过C点，顶点在⊙C上，与y轴交点为B，求抛物线的解析式．

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    （1）求⊙C的圆心坐标；
    （2）过C作⊙D的切线EF交x轴于E，交y轴于F，求直线EF的解析式；
    （3）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴过C点，顶点在⊙C上，与y轴交点为B，求抛物线的解析式．

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    （1）求⊙C的圆心坐标；
    （2）过C作⊙D的切线EF交x轴于E，交y轴于F，求直线EF的解析式；
    （3）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴过C点，顶点在⊙C上，与y轴交点为B，求抛物线的解析式．

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    （1）求⊙C的圆心坐标；
    （2）过C作⊙D的切线EF交x轴于E，交y轴于F，求直线EF的解析式；
    （3）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴过C点，顶点在⊙C上，与y轴交点为B，求抛物线的解析式．

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    （2）过C作⊙D的切线EF交x轴于E，交y轴于F，求直线EF的解析式；
    （3）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴过C点，顶点在⊙C上，与y轴交点为B，求抛物线的解析式．

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