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如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A=∠C；④∠B=∠D；⑤AB=CD；⑥AD=BC．
以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论都可以组成一个命题．请写出三个真命题，再选择其中的一个说明理由．
命题1：题设

①②

，结论

③

；
命题2：题设

⑤⑥

，结论

④

；
命题3：题设

①⑤

，结论

⑥

．
我选择说明理由的命题是

命题1

．
理由：

分析：根据平行四边形的判定定理，结合所给条件即可作出判断．

解答：解：命题1：题设 ①②，结论 ③；
命题2：题设 ⑤⑥，结论 ④；
命题3：题设 ①⑤，结论 ⑥．
我选择说明理由的命题是 ①②→③．
理由：∵AB∥CD
∴∠A+∠D=180°，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=∠D．

点评：本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，掌握平行四边形的判定与性质是解答本题的关键，注意本题答案不唯一．

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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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