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    18、在直角坐标系中有A（3，0）和B（0，4）两点，在坐标轴上有一点C，使以A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的C点有
    6
    个．
    分析：建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，作出点A和点B，点C为坐标上的点，连接AB，AB边可能是底边，也可能是腰，分两种情况，得到的等腰三角形共有6个．
    解答：解：以AB为腰的三角形有4个，
    以AB为底的三角形有两个，
    ∴以点A、B、C为顶点的等腰三角形共有6个，
    故答案为6．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形性质，做题时需注意两点，一是注意点C必须位于坐标轴上，二是注意不能漏解，应分AB为底边和腰两种情况分别解答，难度适中．
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    如图，在直角坐标系中有一块三角板GEF按图1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．随后三角板的点E沿y轴向点O滑动，同时点F在x轴的正半轴上也随之滑动．当点E到达点O时，停止滑动．
    （1）在图2中，利用直角三角形外接圆的性质说明点O、E、G、F四点在同一个圆上，并在图2中用尺规方法作出该圆，（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）滑动过程中直线OG的函数表达式能确定吗？若能，请求出它的表达式；若不能，请说明理由；
    （3）求出滑动过程中点G运动的路径的总长；
    （4）若将三角板GEF换成一块∠G=90°，∠GEF=α的硬纸板，其它条件不变，试用含α的式子表示点G运动的路径的总长．
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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，
    ①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时，点P的坐标；
    ②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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