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    已知：如图，在△ABC中，D是AB上一点，且DA=DB=DC．求证：△ABC是直角三角形．
    考点：等腰三角形的性质,三角形内角和定理
    专题：证明题
    分析：根据三角形一条边的一半等于该边的中线的三角形是直角三角形即可求解．
    解答：解：∵在△ABC中，D是AB上一点，且DA=DB=DC，
    ∴CD=
    1
    2
    AB，
    ∴△ABC是直角三角形．
    点评：考查了直角三角形的判定定理：三角形一条边的一半等于该边的中线的三角形是直角三角形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC，作△ABC的外角∠EAC的平分线AD，在射线AE上截取AF=AC，连接CF交AD于点G．试猜想AG与CF的位置关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点，过点P作BA、AC的垂线，垂足是E、F，点D为BC的中点．
    （1）求证：DE⊥DF；
    （2）当点P在BC的延长线上时，DE⊥DF是否成立？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    假日里，工人到距工厂25千米的游览区度假，小伙子骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的工人乘车客车出发，结果两批人同时到达游览区．已知客车的速度是自行车速度的3倍，求自行车与客车的速度．

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    化简：（-2ab2）（-
    1
    2
    a4b3）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b为方程x2-2x-4=0的两个实数根，求
    		5
    a-
    b
    		5
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？
    思考：?如果改变点C在OP上的位置，那么△AOC与△BOC仍然全等吗？
    ?你能发现什么结论？
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x，y是实数，且y=
    		-(x-1)2
    +x-2，求x2+y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，化简|a-b|+|c-b|-|c|=
     
    ．

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