Question

【题目】如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为(－1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：

①；② 方程的两个根是；③ ；④当时， 的取值范围是；⑤ 当时， 随增大而增大；其中结论正确有____.

Answer 1

【答案】①②⑤

【解析】试题解析：∵抛物线与x轴有2个交点，

∴b2-4ac＞0，所以①正确；

∵抛物线的对称轴为直线x=1，

而点（-1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），

∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3，所以②正确；

∵x=-=1，即b=-2a，

而x=-1时，y=0，即a-b+c=0，

∴a+2a+c=0，所以③错误；

∵抛物线与x轴的两点坐标为（-1，0），（3，0），

∴当-1＜x＜3时，y＞0，所以④错误；

∵抛物线的对称轴为直线x=1，

∴当x＜1时，y随x增大而增大，所以⑤正确．