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    如图，为的直径，为的弦，，则为
    A．37°B．C．D．
    A

    分析：连接AC，由AB是直径，可得直角，根据同弧所对的圆周角相等，可得∠ACD的度数，利用两角差可得答案．
    解答：解：连接AC，
    ∵AB是圆的直径，
    ∴∠BCA=90°，
    又∠ACD=∠ABD=53°，
    ∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-53°=37°．
    故选A．
    点评：本题考查了圆周角定理；直径在题目已知中出现时，往往要利用其所对的圆周角是直角这一结论，做题时注意应用，连接AC是正确解答本题的关键．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．

    （1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
    （2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以 OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE．

    （1）求证：CE是⊙O的切线；   
    （2）若tan∠ACB=，AE=7，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点A、B、C都在上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数为

    A．18°     B．30°       C．36°    D．72°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放
    A．4枚硬币B．5枚硬币C．6枚硬币D．8枚硬币

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=15°，则∠BOC =（    ）.
    A．60°B．45°C．30°D．15°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，，，，以点为圆心4为半径的⊙与以点为圆心的⊙相离，则⊙的半径不可能为（  ）
    A．15B．5C．6D．7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分9分)
    如图，在等腰梯形中，．是边的中点，以为圆心，长为半径作圆，交边于点．过作，垂足为．已知与边相切，切点为
    (1)求证：；
    (2)求证：；
    (3)若，求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心到AB的距离OE为3cm，求⊙O的半径？

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