Question

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为4.8．

Answer 1

分析 先根据题意画出图形，再结合切线的性质及勾股定理、三角形的面积公式解答．

解答 解：设以C为圆心的圆与AB相切于点D，
根据切线的性质知，CD是圆C的半径，也是直角三角形斜边上的高，
由勾股定理知，BC=$\sqrt{{AB}^{2}{-AC}^{2}}$=8，
又S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•CD，代入各值，
解得：CD=4.8．
故答案为：4.8．

点评 本题利用了切线的性质和勾股定理、直角三角形的面积公式求解，注意根据题意画出图形以便于解题．