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    如图所示：
    （1）若∠BAD=∠CAD，且BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，则BD=CD，
    （2）若BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，且BD=CD，则∠BAD=∠CAD，
    试利用上述知识，解决下面的问题：三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等，问可供选择的地方有______处．
    如图所示：
    （1）作出△ABC两内角的平分线，其交点为O1；
    （2）分别作出△ABC两外角平分线，其交点分别为O2，O3，O4，
    故满足条件的修建点有四处，即O1，O2，O3，O4．
    故填四处．
    故填4．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
    求证：AD⊥EF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC．
    （1）作∠B的平分线．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分线交AC于点D，请求出线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥AB于点E，若DE=5，BC=12，则BD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AB=3，AC=2，∠BAC=120°，求
    AD
    AB
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AC=12，CD=4，则点D到AB的距离为（　　）
    A．3B．4C．6D．8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，若CB=8cm，BD=5cm，则D点到AB的距离为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，交AB于点D，若AD=5cm，则BC=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．
    定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
    举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．
    应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=
    1
    2
    AB，求∠APB的度数．
    探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

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