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一个直角三角形的两条边的长是方程x2-14x+48=0的两个根,则此直角三角形的周长为
 
考点:解一元二次方程-因式分解法,勾股定理
专题:分类讨论
分析:求出已知方程的解得到直角三角形的两边,进而求出第三边,即可确定出周长.
解答:解:方程x2-14x+48=0,
分解因式得:(x-6)(x-8)=0,
解得:x=6或x=8,
若8不为斜边,利用勾股定理得:斜边=
62+82
=10,此时周长为6+8+10=24;
若8为斜边,利用勾股定理得:第三边=
82-62
=2
7
,此时周长为6+8+2
7
=14+2
7

故答案为:24或14+2
7
点评:此题考查了解一元二次方程-因式分解法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
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证明:因为∠1=∠2(已知),
所以
 
 
(同位角相等,两直线平行)
所以∠
 
=∠5,
 

又因为∠3=∠4(已知),
所以∠5=∠
 
(等量代换),
所以BC∥EF
 

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-
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