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    精英家教网如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？
    分析：设经过x秒△PQC和△ABC相似，先求出CP=8-x，CQ=2x，再利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．
    解答：解：设经过x秒，两三角形相似，
    则CP=AC-AP=8-x，CQ=2x，
    （1）当CP与CA是对应边时，
    CP
    AC
    =
    CQ
    BC
    ，
    即
    8-x
    8
    =
    2x
    16
    ，
    解得x=4秒；

    （2）当CP与BC是对应边时，
    CP
    BC
    =
    CQ
    AC
    ，
    即
    8-x
    16
    =
    2x
    8
    ，
    解得x=
    8
    5
    秒；
    故经过4或
    8
    5
    秒，两个三角形相似．
    点评：本题主要利用相似三角形对应边成比例求解，因为对应边不明确，所以要分两种情况讨论求解．
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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