Question

【题目】已知关于的一元二次方程 有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若 两个实数根分别为 ，且，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）由关于x的一元二次方程 x2+3x-m=0有实数根，即可得判别式△≥0，即可得不等式32+4m≥0，继而求得答案；（2）由根与系数的关系，即可得x1+x2=-3、x1x2=-m，又由x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=11，即可得方程：（-3）2+2m=11，解此方程即可求得答案．

试题解析：（1）∵关于x的一元二次方程有实数根，

∴△=b24ac=32+4m0，

解得：m；

（2）∵x1+x2=3、x1x2=m，

∴=(x1+x2)22x1x2=11，

∴(3)2+2m=11，

解得：m=1.