【题目】如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB，冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为
，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为
，女生楼在男生楼墙面上的影高为DA，已知
．
求楼间距AB；
若男生楼共30层，层高均为3m，请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响？
参考数据：
，
，
，
，
，
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是⊙O的直径，C 是⊙O上一点，过点C 作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B 作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．
（1）求证：∠ECB=∠EBC；
（2）连接BF，CF，若BF=5，sin∠FBC=
，求AC的长．
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【题目】如图①，在平面直角坐标系中，当线段AB与坐标轴不垂直时，以线段AB为斜边作Rt△ABC，且边BC⊥x轴，则称AC+BC的值为线段AB的直角距离，记作L（AB）；当线段AB与坐标轴垂直时，线段AB的直角距离不存在．
（1）在平面直角坐标系中，A（1，4），B（4，2），求L（AB）．
（2）在平面直角坐标系中，点A与坐标原点重合，点B（x，y），且L（AB）＝2．
①当点B（x，y）在第一象限时，易知AC＝x，BC＝y．由AC+BC＝L（AB），可得y与x之间的函数关系式为 ，其中x的取值范围是 ，在图②中画出这个函数的图象．
②请模仿①的思考过程，分别探究点B在其它象限的情形，仍然在图②中分别画出点B在二、三、四象限时，y与x的函数图象．（不要求写出探究过程）
（3）在平面直角坐标系中，点A（1，1），在抛物线y＝a（x﹣h）2+5上存在点B，使得2≤L（AB）≤4．
①当a＝﹣
时，直接写出h的取值范围．
②当h＝0，且△ABC是等腰直角三角形时，直接写出a的取值范围．
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【题目】如图，已知二次函数
：
和二次函数
：
图象的顶点分别为
、
，与
轴分别相交于
、
两点（点在点的左边）和
、
两点（点在点的左边），
（1）函数的顶点坐标为______；当二次函数，的
值同时随着的增大而增大时，则的取值范围是_______；
（2）判断四边形
的形状（直接写出，不必证明）；
（3）抛物线，均会分别经过某些定点；
①求所有定点的坐标；
②若抛物线位置固定不变，通过平移抛物线的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线应平移的距离是多少？
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【题目】如图，在边长为2的正方形
中，
为
的中点，
为边
上一动点，设
，线段
的垂直平分线分别交边
、
于点
、
，过作
于点
，过作
于点
．
（1）当
时，求证：
；
（2）顺次连接、、、，设四边形
的面积为
，求出与自变量
之间的函数关系式，并求的最小值．
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【题目】如图，在正方形
中，
是对角线
与
的交点，
是
边上的动点（点不与
重合），过点
作
垂直
交
于点
，连结
．下列四个结论：①
；②
；③
；④若
，则
的最小值是1．其中正确结论是（ ）
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
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【题目】如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE=1：2．
（1）求点P的坐标；
（2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式．
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【题目】如图，在正方形
中，点
在边
上运动（不运动至两端点），射线
，
交于点
，
为
的外接圆，连结
，
，
．
（1）求
的度数．
（2）求证：
．
（3）若正方形的边长为
．
①当为中点时，求四边形
的面积．
②设
，
交于点
，设
，
，
的面积分别为
，
，
，当
平分
时，
_________（直接写出答案）．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，2）点M是边BC上的一个动点（不与B、C重合），反比例函数
（k＞0，x＞0）的图象经过点M且与边AB交于点N，连接MN．
（1）当点M是边BC的中点时，求反比例函数的表达式；
（2）在点M的运动过程中，试证明：
是一个定值．
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