如图.在?ABCD中.E.F为BC边上两点.且BE=CF.AF=DE(1)试说明△ABF≌△DCE,(2)判断四边形ABCD是哪种特殊平行四边形.并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在?ABCD中，E，F为BC边上两点，且BE=CF，AF=DE
（1）试说明△ABF≌△DCE；
（2）判断四边形ABCD是哪种特殊平行四边形，并说明理由．

解；（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵BE=CF，
∴BE+EF=EF+CF，即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，

AB=CD

BF=CE

AF=DE

，
∴△ABF≌△DCE（SSS）；

（2）四边形ABCD是矩形．
∵△ABF≌△DCE，
∴∠B=∠C，
∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，
∴∠B=∠C=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形．

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B．

C．

D．

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