Question

16、如图，已知D是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A=40°，∠D=30°，则∠ACB的度数

80

度．

Answer 1

分析：在直角三角形DFB中，根据三角形内角和定理，求得∠B的度数；再在△ABC中求∠ACB的度数即可．

解答：解：在△DFB中，
∵DF⊥AB，
∴∠DFB=90°，
∵∠D=30°，∠DFB+∠D+∠B=180°，
∴∠B=60°．
在△ABC中，
∠A=40°，∠B=60°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°．
所以∠ACB的度数是80度．

点评：解答本题时，主要利用了三角形内角和定理．