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    对角线                的四边形是正方形
    相等且互相垂直平分
    判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．
    解：如果该四边形为平行四边形，那么其对角线互相平分；
    如果该四边形为菱形，那么其对角线互相垂直且四边相等；
    如果该四边形为矩形，那么其对角线互相相等；
    所以对角线相等且互相垂直平分的四边形，
    一定是一个四边相等的矩形，也就是正方形．
    故答案为相等且互相垂直平分．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将正方形纸片的两角分别折叠，使顶点A落在A′处，顶点D落在D′处，BC、BE为折痕，点B、A′、D′在同一条直线上。

    （1）猜想折痕BC和BE的位置关系，并说明理由；
    （2）写出图中∠D′BE的余角与补角；
    （3）延长D′B、CA相交于点F，若∠EBD=330，求∠ABF和∠CBA的度数。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点在原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上．已知，，是的中点，是的中点．

    （1）分别写出点、点的坐标；
    （2）过点作交轴于点，求点的坐标；
    （3）在线段上是否存在点，使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知菱形ABCD中,对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点P，使△ACP的面积大于6 cm2的概率为          

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BEF的面积与△ADF的面积之比为 ▲ ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形中，，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是，则长为      

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）
    如图所示，某校在一块长40m，宽24m的土地上修一个矩形游泳池，并在四边各筑一条宽度相等的路，若游泳池的面积为720 m2，求小路的宽.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    用图2所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要类卡片_______张，类卡片_______张，类卡片______张.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为           ．

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