Question

如图，机器人从y轴上一点A沿着南偏西30°的方向，走了2个单位长度，到达B点后观察到原点O在它的东南方向上，求点A的坐标．

Answer 1

分析：此题只需作BC⊥OA于点C，只需在RT△ABC和RT△AOC中求得OC和AC的长即可确定出A点坐标．

解答：解：依题意得∠BAO=30°，∠BOA=45°．
过点B作BC⊥OA于点C，在RT△ABC和RT△AOC中，
∴BC=

1

2

AB=1，AC=AB•cos30°=2×

3

2

=

3

，∠CBO=∠COB=45°．
∴OC=BC=1，（4分）
∴OA=

3

+1．
∴点A的坐标为（0，

3

+ 1）．

点评：本题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．