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17.给出下列命题及函数y=x,y=x2和y=$\frac{1}{x}$的图象.(如图所示)
①如果$\frac{1}{a}$>a>a2,那么0<a<1;
②如果a2>a>$\frac{1}{a}$,那么a>1;
③如果a>a2>$\frac{1}{a}$,那么-1<a<0;
④如果a2>$\frac{1}{a}$>a,那么a<-1,
则正确的是①②④(填序号)

分析 根据有理数的乘方法则、有理数的大小比较法则判断即可.

解答 解:如果$\frac{1}{a}$>a>a2,那么0<a<1,①正确;
如果a2>a>$\frac{1}{a}$,那么a>1,②正确;
如果a>a2>$\frac{1}{a}$,那么a不存在,③错误;
如果a2>$\frac{1}{a}$>a,那么a<-1,④正确,
故答案为:①②④.

点评 本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

练习册系列答案
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发现:
CF的最小值是6,CF的最大值为3$\sqrt{5}$+3.
探究:
沿直线MN向右平移半圆.
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