Question

如图，点P是△ABC的内角平分线的交点，若∠BPC=120°，则∠A=

 

°．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：先根据三角形内角和定理求出∠PBC+∠PCB的度数，再根据角平分线的性质求出∠ABC+∠ACB的度数，由三角形内角和定理即可求出答案．

解答：解：∠PBC+∠BCP+∠BPC=180°，
∵∠BPC=120°，
∴∠ABC+∠ACB=60°，
∵BP、CP是角平分线，
∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠BCP，
∴∠ABC+∠ACB=120°，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠A=60°．
故答案为：60．

点评：本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的性质，注意条件的转换．