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    一个两位数的数字之和为13，如果把它十位上的数字与个位上的数字调换，所得的数比原数小9，求原数．
    考点：二元一次方程组的应用
    专题：
    分析：设这个两位数十位数字为x，个位数字为y，根据十位上的数字与个位上的数字调换，所得的数比原数小9，列方程求解．
    解答：解：设这个两位数十位数字为x，个位数字为y，
    由题意得，
    x+y=13
    10x+y-(10y+x)=9
    ，
    解得：
    x=7
    y=6
    ，
    故原数为76．
    点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，
    		3
    ），AB⊥x轴于点B，连结OA，过线段AB上一点F（不与点A重合）的反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象与线段OA交于点E，若直线EF⊥OA，求直线EF的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标是（0，7），且AB=25．△AOB绕某点旋转180°后，点C（36，9）是点B的对应点．
    （1）求出△AOB的面积；
    （2）写出旋转中心的坐标；
    （3）作出△AOB旋转后的三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别是a，b，c，a=m-n，b=2
    		mn
    ，c=m+n（n＞1），求证：∠C=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c经过A（-2，0），B（0，4）两点，过点B作BC∥x轴交抛物线于C，连接AC．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P是第一象限抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t，△PAC的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）连接OC，在直线OC的右侧的坐标平面上是否存在点M，使△MOC与△AOB相似？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，AB=AC．求证：∠B，∠C不可能等于90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C两点，∠ABO=∠OAC，OB：BC=1：3．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P是y轴右侧抛物线上的一动点，设点P的横坐标为t，△ACP的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
    （3）在（2）问的条件下，当点P在AC下方时，作点P关于直线AC的对称点P′，连接PP′与x轴交于点M，交AC于点N，当t为何值时，△BMP′∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BM=DN．求证：四边形AMCN是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：2y2+5y+my+3m-3．

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